В этой ступени есть две части, не зависящие одна от другой. Одна часть (первые два раздела) относится к логике высказываний, другая — к логике отношений. Часть, относящаяся к логике высказываний, имеет ясный топологический смысл, доказательство основной теоремы
там несложно, сама теорема внутри курса не используется. Напротив, теорема для логики отношений идейно сложнее и в дальнейшем будет применяться неоднократно.

Общая для двух частей большая идея состоит в том, что поведение бесконечной системы определяется поведением конечных ее частей. Смежная с этой большая идея состоит в том, что бесконечный математический объект задается своим конечным описанием.

Задача 81. Дать определение формулы модальной логики и доказать, что для любой формулы Θ выполнено ровно одно:
• Θ — имя,
• Θ = ¬(Φ), где Φ — формула, однозначно определяемая по формуле Θ,
• Θ = □(Φ), где Φ — формула, однозначно определяемая по формуле Θ,
• Θ = (Φ) τ (Ψ), где τ — двухместная связка, Φ, Ψ — формулы, связка и обе формулы однозначно определяются по формуле Θ.